三角形的面积教学案例

教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

教学过程：

教学设计

（一）创设情境

一、创设情境，引入探索

1、师：在讲课之前说说你有什么爱好?  （学生汇报交流）

有一块长方形的空地，为绿化环境，园林师傅准备把它分成两半，一半种月季花，一半种牡丹花，你认为可以怎样平均分开？

2、学生交流 （课件演示）揭题

（二）探索面积公式

1、初步提出解决问题的方法

师：三角形的面积，我们学过吗？

生：三角形的面积，我们没有学过。

师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。

生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积，

师：请你在投影仪上演示一下，

生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。

师：这组同学通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？

生：我们小组想到了把三角形转化成学过的图形，也就是长方形。三角形的面积是长方形面积的一半，拿出直尺测量长方形的长、宽，算出长方形的面积，再除以2就是三角形的面积。

师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？

生1：我认为用数格子的办法算三角形的面积不简便，如果是一个很大的三角形，要数很长时间，能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算面积公式吗？

生2：刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半，是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形？

2、动手操作中推导公式

师：每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。

（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）

师：哪个小组先来汇报你们的探索情况？

用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形

两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。

两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。

师：在这些小组的介绍中，你们有什么发现？

生：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）。

生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

师：那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？

（教师一边说，一边电脑课件闪烁演示）

生：拼成的平行四边形的底，就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

（学生在叙述的过程中，教师板书：平行四边形的面积＝底 × 高、三角形的面积＝底×高÷2）

师：如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？

生：S＝ab÷2 。

师：要求三角形的面积，必须知道哪些条件？

生：三角形的底，三角形的高。

（三）实践运用

1、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。

师：完成这道题应注意什么？

生1：确定一条底边后，分别测量相对应的底与高。

生2：测量的对象是一组对应的底和高，不能盲目测量。

生3：计算三角形的面积要在底乘高基础上除以2。

2、出示例题：  红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

　    （ 学生尝试完成）  交流做法和结果   S=ah÷2

　　                                       =100×33÷2

　　                                       =3300÷2

　　                                      =1650㎝2

3、你会计算这个三角形标志牌的面积

4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？

做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮？

四、巩固拓展

五、小结。

今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？

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